Question

9．设A={x|x=n，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，C={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，那么正确的（　　）

• A． A=B
• B． B=A∪C
• C． B=A∩C
• D． B⊆C

Answer 1

分析 由B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，对n进行分类讨论，即可得出结论．

解答 解：由题意，∵B={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，
∴当n=2k，k∈Z时，B={x|x=k，k∈Z}
当n=2k+1，k∈Z时，B={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}
∴B=A∪C，
故选B．

点评 本题考查集合的运算，考查分类讨论的数学思想，比较基础．