Question

9．将一条均匀木棍随机折成两段，则其中一段大于另一段三倍的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据题意，设木棒长度为1，折成两段后，其中一段长度为x，可求得另一段长度1-x，求出所有的基本事件构成的区域长度为1，根据题意列出不等关系求出事件“其中一段长度大于另一段长度3倍”构成的区域长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．

解答 解：设总长度是1，一段是x，则另一段是1-x，
由题意得：x＞3（1-x）或1-x＞3x，
解得：x＞$\frac{3}{4}$或x＜$\frac{1}{4}$，
故满足条件的概率是p=$\frac{（1-\frac{3}{4}）+\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查几何概型的计算，关键根据题意列出不等关系求出事件A构成的区域长度．