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    4．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x2＜1}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（-1，1）D．（-1，0]

    分析 分别求出集合A和B，从而得到CRA，由此能求出（∁RA）∩B的值．

    解答 解：∵集合A={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，
    B={x|x2＜1}={x|-1＜x＜1}，
    ∴CRA={x|x≤0或x＞1}，
    ∴（∁RA）∩B={x|-1＜x≤0}=（-1，0]．
    故选：D．

    点评 本题考查交集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、补集定义的合理运用．

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    14．如图，三棱锥P-ABC，侧棱PA=2，底面三角形ABC为正三角形，边长为2，顶点P在平面ABC上的射影为D，有AD⊥DB，且DB=1．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面PDB；
    （Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
    （Ⅲ）线段PC上是否存在点E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求$\frac{CE}{CP}$的值；如果不存在，请说明理由．

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    15．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+5）（x-m）＜0}，m∈Z，若A∩B有三个元素，则m的值为（　　）
    A．-2B．2C．-3D．3

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    12．已知函数f（x）=$\frac{2x}{lnx}$．
    （1）求曲线y=f（x）与直线2x+y=0垂直的切线方程；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    19．如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地．其中PH是足球场地边线所在的直线，AB是球门，且AB=8码．从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点P）所对AB的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．
    （1）若PH=20，求tan∠APB的值；
    （2）如图，当某运动员P沿着边线带球行进时，何时（距离AB所在直线的距离）开始射门进球的可能性会最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将一条均匀木棍随机折成两段，则其中一段大于另一段三倍的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，直线y=$\frac{a}{e}$x（a≠0）为曲线y=f（x）的一条切线．
    （1）求实数a的值；
    （2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函数h（x）=g（x）-bx2为增函数，求实数b的取值范围．

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    13．已知△ABC中，$AC=2，A=\frac{2π}{3}，\sqrt{3}cosC=3sinB$．
    （1）求AB；
    （2）若D为BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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    13．设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，a＞0，b∈R，0≤x≤1．
    （1）若fmax（x）=1，求a2+|b|的取值范围；
    （2）求证：|f（x）|≤$\frac{1}{2}$（|a-2b|+a）．

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