练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．若函数f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$在（0，1）上是单调增函数，则实数a的取值范围为（0，+∞）．

    分析 将函数f（x）变形，根据对勾函数的单调性，从而判断出a的范围．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$=$\frac{a}{x+\frac{1}{x}}$，
    ∵函数y=x+$\frac{1}{x}$在（0，1）递减，
    而f（x）在（0，1）上是单调增函数，
    ∴实数a＞0，
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查转化思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）=log${\;}_{2}^{2}$x+5log2x+1，若f（α）=f（β）=0，且α≠β，求αβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设x∈（-π，0），则arccot（cotx）的值为π+x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，试求z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．计算：4lg2+3lg5-lg$\frac{1}{5}$的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列集合关系中，正确的个数是（　　）
    ①Φ∈{Φ}；②Φ⊆{Φ}；③Φ?{Φ}；④{Φ，{1}}∩{Φ}=Φ
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x3+3x2-5x+11的值的算法．
    ①第一步：x=23，
    第二步：y=7x3+3x2-5x+11，
    第三步：输出y；
    ②第一步：x=23，
    第二步：y=（（7x+3）x-5）x+11，
    第三步：输出y；
    ③算6次乘法，3次加法；
    ④算3次乘法，3次加法．
    以上描述正确的序号为②④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中正确的个数是（　　）
    （1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等
    （2）若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的直线平行或异面
    （3）夹在两个平行平面间的平行线段相等
    （4）垂直于同一直线的两条直线平行．
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知曲线f（x）=lnx在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，-1），则x0的值为（　　）
    A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．10

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案