Question

1．利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x³+3x²-5x+11的值的算法．
①第一步：x=23，
第二步：y=7x³+3x²-5x+11，
第三步：输出y；
②第一步：x=23，
第二步：y=（（7x+3）x-5）x+11，
第三步：输出y；
③算6次乘法，3次加法；
④算3次乘法，3次加法．
以上描述正确的序号为②④．

Answer 1

分析 利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为x（x（7x+3）-5）+11的形式，即可得到答案．

解答 解：利用秦九韶算法，f（x）=7x³+3x²-5x+11=x（x（7x+3）-5）+11，
故求当x=23时，多项式7x³+3x²-5x+11的值的算法可为：
第一步：x=23，
第二步：y=（（7x+3）x-5）x+11，
第三步：输出y；
共计，算3次乘法，3次加法．
故答案为：②④．

点评 本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为x（x（7x+3）-5）+11的形式，是解答本题的关键．