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    1．已知xy=m（x＞0，y＞0，m≠1），且logmy=a，则logmx=1-a．

    分析 由已知结合对数式和指数式的互化得到x=m1-a，代入logmx得答案．

    解答 解：∵xy=m，∴$x=\frac{m}{y}$，
    又logmy=a，∴y=ma，
    ∴$x=\frac{m}{y}=\frac{m}{{m}^{a}}={m}^{1-a}$，
    ∴logmx=$lo{g}_{m}{m}^{1-a}=1-a$．
    故答案为：1-a．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，是基础题．

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    11．已知x，y为正数，且x+y=2，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2-$\sqrt{2}$

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    12．如图所示：已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1）G为线段MN的中点．
    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，若O，G，B三点共线，求n的值；
    （2）若△OMN的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

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    9．设f（x）=log${\;}_{2}^{2}$x+5log2x+1，若f（α）=f（β）=0，且α≠β，求αβ的值．

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    16．已知x≥1，求y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值．

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    6．无论a取何值，函数y=3+loga（5x-9）的图象必经（2，3）．

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    13．若x＞0，则（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值为（　　）
    A．8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23B．-27C．4D．-23

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设x∈（-π，0），则arccot（cotx）的值为π+x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x3+3x2-5x+11的值的算法．
    ①第一步：x=23，
    第二步：y=7x3+3x2-5x+11，
    第三步：输出y；
    ②第一步：x=23，
    第二步：y=（（7x+3）x-5）x+11，
    第三步：输出y；
    ③算6次乘法，3次加法；
    ④算3次乘法，3次加法．
    以上描述正确的序号为②④．

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