已知曲线f(x)=lnx在点(x0.f(x0))处的切线经过点.则x0的值为( )A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知曲线f（x）=lnx在点（x₀，f（x₀））处的切线经过点（0，-1），则x₀的值为（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

C．

D．

分析根据函数的最某一点的导数的几何意义求出切线的斜率为f′（x₀）=$\frac{1}{{x}_{0}}$，用点斜式求得函数的在某一点的切线的方程，再根据切线经过点（0，-1），求得x₀的值．

解答解：由题意可得f（x₀）=lnx₀，故经过点（x₀，f（x₀））处的切线的斜率为f′（x₀）=$\frac{1}{{x}_{0}}$，
故经过点（x₀，f（x₀））处的切线的方程为y-lnx₀=$\frac{1}{{x}_{0}}$（x-x₀ ）．
再根据切线经过点（0，-1），可得-1-lnx₀=$\frac{1}{{x}_{0}}$（0-x₀ ），求得x₀=1，
故选：B．

点评本题主要考查函数的最某一点的导数的几何意义，求函数的在某一点的切线的方程，属于中档题．

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10．

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（2）求CE的长．

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A．

$f（π）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（1）$

B．

$f（π）＜f（1）＜f（-\frac{3}{2}）$

C．

$f（-\frac{3}{2}）＜f（1）＜f（π）$

D．

$f（1）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（π）$

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