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    已知函数， 
    （1）若求；（2）证明在是增函数(14分)
    （1）或
    （2）证明见解析。
    (1)由条件得，
    得……………(4分)
    解得或……………(7分)
    (2)函数
    由单调性定义证明
    ,
    ……………………………(10分)
    当时
    当时
    故,所以在是增函数.(14分)
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．
    （Ⅰ）求证：，且当时，有；
    （Ⅱ）判断在R上的单调性；
    （Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数 ，若，则的取值范围是（  ）       
    A．（，1）B．（，）
    C．（，）（0，）D．（，）（1，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义域为R上的函数单调递增，如果的值
    A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设，函数，，．
    ⑴当时，求的值域；
    ⑵试讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）
    A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[
    n(n+1)
    2
    ]
    C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（1）、f（
    1
    3
    ）的值；
    （2）若满足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数满足，则的值为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数满足，则（   ）
    A．0                       B．1                   C．                    D．

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