Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2，在x=-2时，υ₂的值为（　　）

• A、-161.7
• B、-40
• C、20
• D、81

Answer 1

考点：秦九韶算法

专题：计算题,算法和程序框图

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₄的值．

解答： 解：∵f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2
=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，
∴v₀=a₆=1，
v₁=v₀x+a₅=1×（-2）-5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-2）+6=20，
故答案为：20．

点评：本题考查排序问题与算法的多样性，通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于，属于基础题．