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直线l:(2-m)x+(m+1)y-3=0与圆C:(x-2)2+(y-3)2=9的交点个数为(  )
A、2B、1C、0D、与m有关
考点:直线与圆的位置关系
专题:计算题,直线与圆
分析:求出直线l:(2-m)x+(m+1)y-3=0恒过点(1,1),判断(1,1)在圆内,即可得出结论.
解答: 解:直线l:(2-m)x+(m+1)y-3=0可整理为(2x+y-3)+m(-x+y)=0.
2x+y-3=0
-x+y=0
,可得x=y=1,即直线l:(2-m)x+(m+1)y-3=0恒过点(1,1).
∵(1-2)2+(1-3)2=5<9,
∴(1,1)在圆内,
∴直线与圆相交.有两个交点
故选A.
点评:本题考查直线恒过定点,考查直线与圆的位置关系,确定直线恒过定点是关键.
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