精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.计算:$ln({lg10})+\sqrt{{{({π-4})}^2}}$=4-π.

分析 利用对数函数、指数函数、幂函数求解.

解答 解:$ln({lg10})+\sqrt{{{({π-4})}^2}}$
=ln1+4-π=4-π.
故答案为:4-π.

点评 本题考查对数式、指数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数、指数函数、幂函数的性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,|F1F2|=2$\sqrt{5}$,点P在椭圆上,tan∠PF2F1=2,且△PF1F2的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)点M是椭圆上任意一点,A1、A2分别是椭圆的左、右顶点,直线MA1,MA2与直线x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分别交于E,F两点,试证:以EF为直径的圆交x轴于定点,并求该定点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知两条直线l1:2x+y-2=0与l2:2x-my+4=0
(1)若直线l1⊥l2,求直线l1与l2交点P的坐标;
(2)若直线l1∥l2,求实数m的值以及两直线间的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.设$f(x)=\frac{ax}{x+a}({a>0})$,令a1=1,an+1=f(an),又${b_n}={a_n}•{a_{n+1}},n∈{N^*}$.
(1)证明:数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=1,AB=2.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD;
(3)求点D到平面PMC的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知函数$f(x)=x+\frac{m}{x}(m∈R)$,且该函数的图象过点(1,5).
(Ⅰ)求f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断f(x)在区间(0,2)上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.若随机变量X~B(4,$\frac{1}{2}$),则D(2X+1)=(  )
A.2B.4C.8D.9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m?α,n?β,下列命题中正确的是(  )
A.若α⊥β,则m⊥nB.若α∥β,则m∥nC.若m⊥n,则α⊥βD.若n⊥α,则α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.函数f(x)=cos2x,x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$]的值域是$[-1,\frac{1}{2}]$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案