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    9．已知点A（2，-3），B（-1，-3），若过点P（1，1）且斜率为k的直线l与线段AB不相交，则k的取值范围是（-∞，-4]∪[2，+∞）．

    分析 由题意画出图形，求出直线PA和PB的斜率，数形结合得答案．

    解答 解：如图，
    kPA=$\frac{-3-1}{2-1}$=-4，kPB=$\frac{-3-1}{-1-1}$=2．
    ∴直线l的斜率k的取值范围为（-∞，-4]∪[2，+∞）．
    故答案为：（-∞，-4]∪[2，+∞）．

    点评 本题考查了直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    18．已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={$\frac{2x-1}{x-3}$＞0}．
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|a+1≤x≤4a-3}，且C∪A=A，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=|x2-1|+x2-kx．
    （1）若k=2时，求出函数f（x）的单调区间及最小值；
    （2）若f（x）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．与角-$\frac{5π}{8}$终边相同的角是（　　）
    A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{7π}{8}$C．$\frac{11π}{8}$D．$\frac{21π}{8}$

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    4．已知函数f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命题：
    ①当k=-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上单调递增；
    ②当k≥0时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值；
    ③当-$\frac{1}{2}$＜k＜0时，函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
    ④当k＜-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值f（${\frac{1}{2}}$），有极小值f（-k）．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=2，a2=b2=2+b，Sn是{bn}前n项和．
    （1）若$\underset{lim}{n→∞}$Sn=3-b，求实数b的值；
    （2）若b=3，设cn=（-1）n+1•an•an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在这样的实数t，使得对于所有的n都有Tn≥tn2成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）是否存在正实数b，使得数列{bn}中至少有三项在数列{an}中，但{bn}中的项不都在数列{an}中，若存在，求出一个可能的b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\underset{lim}{x→∞}（\frac{x}{1+x}）^{x}$=$\frac{1}{e}$．

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    18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点P到焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，O为原点，则|OM|等于4．

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    19．（1）偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求满足f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围
    （2）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．解关于x的不等式f（x）＞1．

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