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    18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点P到焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，O为原点，则|OM|等于4．

    分析 由题意画出图形，利用椭圆定义求得|PF2|，再由三角形中位线定理得答案．

    解答 解：如图，由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，得a=5，则2a=10，
    ∵|PF1|=2，∴|PF2|=8，
    又M是线段PF1的中点，
    ∴|OM|=$\frac{1}{2}|P{F}_{2}|=4$．

    故答案为：4．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的定义，是基础题．

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    （3）当b=1时，解不等式f（x）＜a（x2+1）

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    10．已知P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1右支上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S${\;}_{△IP{F}_{1}}$=S${\;}_{△IP{F}_{2}}$+λS${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$成立，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，0，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设a=log0.60.8，b=ln0.8，c=20.8，则a、b、c由小到大的顺序是b＜a＜c．

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