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市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情
况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机
的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,
再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路上下班时间往返出现拥堵的概率都是,
道路上下班时间往返出现拥堵的概率都是,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.

(1)求李生小孩按时到校的概率;
(2)李生是否有八成把握能够按时上班?
(3)设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求的均值.
(1)(2)李生没有八成把握能够按时上班(3)

试题分析:⑴因为道路DE上班时间往返出现拥堵的概率分别是
因此从甲到丙遇到拥堵的概率是 
所以李生小孩能够按时到校的概率是;                    
⑵甲到丙没有遇到拥堵的概率是,                                 
丙到甲没有遇到拥堵的概率也是,                                
甲到乙遇到拥堵的概率是,                      
甲到乙没有遇到拥堵的概率是,李生上班途中均没有遇到拥堵的概率是,所以李生没有八成把握能够按时上班
⑶依题意可以取.                                               
=,=,=,

0
1
2




分布列是:
.
点评:本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况,并求出某些事件的概率,但
应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同.用到的知识点为:概率=所求情况数与
总情况数之比.
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