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设随机变量X的分布列P(=1,2,3,4,5).
(1)求常数的值;
(2)求P
(3)求
(1)(2)(3)

试题分析:所给分布列为
X




1
P





 (1)由a+2a+3a+4a+5a+15=1,得a=.(3分)
(2)P=P+P+P(X=1)=.
或P=1-P=1-.(6分)
(3)由于<X<,只有X=时满足,故P=P+P+P.(9分)
点评:主要是考查了互斥事件和对立事件的概率的求解运用,属于基础题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是(   )
A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰好有一个白球;恰好有2个白球D.至少有1个白球;都是红球

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情
况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机
的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,
再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路上下班时间往返出现拥堵的概率都是,
道路上下班时间往返出现拥堵的概率都是,只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.

(1)求李生小孩按时到校的概率;
(2)李生是否有八成把握能够按时上班?
(3)设表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数,求的均值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

袋中有大小相同的个编号为的球,号球有个,号球有个,号球有个.从袋中依次摸出个球,已知在第一次摸出号球的前提下,再摸出一个号球的概率是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从袋中任意摸出个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多投次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得分,在处每投进一球得分,否则得分. 将学生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就认为通过测试,立即停止投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.
(Ⅰ)甲同学选择方案1.
求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率;
求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望
(Ⅱ)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表:
分组
频数
频率















合计


(1)求出表中的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;

(2)若我区参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数;
(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分
的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.

表1:(甲流水线样本频数分布表)  图1:(乙流水线样本频率分布直方图) 
(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
 
甲流水线
 乙流水线
 合计
合格品


 
不合格品


 
合 计
 
 

附:下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (参考公式:,其中)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将高一(6)班52名学生分成A,B两组参加学校组织的义务植树活动,A组种植150棵大叶榕树苗,B组种植200棵红枫树苗.假定A,B两组同时开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时,种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为(  )
A. B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从1,2,3,4四个数字中任取两个数求和,则和恰为偶数的概率是(    )
A.B.C.D.

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