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    半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是(   )
    A．B．
    C．D．
    A
    解：由已知，AB=2R，BC=R，
    故tan∠BAC="1" /2,cos∠BAC=
    连接OM，则△OAM为等腰三角形
    AM=2AOcos∠BAC=R，
    同理AN=R，且MN∥CD
    而AC=  R，CD=R
    故MN：CD=AM：AC
    MN=R，
    连接OM、ON，有OM=ON=R
    于是cos∠MON="(OM2+ON2-MN2)" /2OM•ON ="17/" 25
    所以M、N两点间的球面距离是Rarccos17 /25
    练习册系列答案
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    两点在平面的同侧，于.于.、于，，则的长是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果是异面直线，那么和都垂直的直线
    A．有且只有一条；B．有一条或两条；
    C．不存在或一条；D．有无数多条。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF = a (a为常数)．
    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      
    （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
    *




     




















    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，，点E在线段AD上，且CE//AB。
    （1）求证：CEPAD；
    （2）若，AD=3，CD=，，求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC、AB⊥BC，SA=AB=1，
    BC=，则球O的表面积为(  )
    A、                B、                 C、                D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，，，，点为侧棱上的一点，
    ，且顶点在底面上的射影为底面的垂心.如果球是三棱锥的外接球，则，两点的球面距离是（   ）
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
    （1）求证：；
    （2）求正方形ABCD的边长；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥V—ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，
    则AB两点的球面距为（  ）
    A．B．C．D．

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