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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，求ab的最大值．
    考点：函数在某点取得极值的条件
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式求出ab的最值．
    解答： 解：由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b
    ∵在x=1处有极值
    ∴a+b=6
    ∵a＞0，b＞0
    ∴ab≤（
    a+b
    2
    ）2=9，当且仅当a=b=3时取等号
    ∴ab的最大值等于9．
    点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．
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    函数y=
    1
    2
    sin(2x-
    π
    6
    )    的图象可以看作是函数y=
    1
    2
    sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    B、向右平移
    π
    6
    C、向左平移
    π
    12
    D、向右平移
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是（-a，a）上的可导奇函数，且f'（x）不恒为零，则f'（x）在（-a，a）上（　　）
    A、必为奇函数
    B、必为偶函数
    C、是非奇非偶函数
    D、可能为奇函数，也可能是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M∈{1，-2，3}，N∈{-4，5，6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，求这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
    （Ⅰ）若f（x）在x∈[-
    1
    2
    ，1）上的最大值为
    3
    8
    ，求实数b的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为保持水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．
    （Ⅰ）求4人恰好选择了同一家公司的概率；
    （Ⅱ）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）
    25
    9
    +(
    27
    64
    )-
    1
    3
    +（0.1）-1-π0；
    （2）log3
    427
    3
    +lg25+2lg2+eln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    +tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρ•sin2θ=2cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）当PD=
    		2
    AB=2，E是PB的中点，求三棱锥A-PED的体积．

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