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    已知集合M∈{1，-2，3}，N∈{-4，5，6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，求这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数．
    考点：分步乘法计数原理
    专题：排列组合
    分析：本题首先分类在每一类中又分步，M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，N中的元素作点的横坐标，M中的元素作点的纵坐标，分别可以得到在第一和第二象限中点的个数，根据分类加法原理得到结果．
    解答： 解：由题意知本题是一个分类和分步的综合问题，
    M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，在第一象限的点共有2×2个，
    在第二象限的点共有1×2个．
    N中的元素作点的横坐标，M中的元素作点的纵坐标，在第一象限的点共有2×2个，
    在第二象限的点共有2×2个．
    ∴所求不同的点的个数是2×2+1×2+2×2+2×2=14（个）．
    点评：本题考查分步计数原理和分类计数原理，是一个综合题目，首先分类，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、若p或q为假命题，则p，q均为假命题
    B、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    C、若某一集合有4个元素，那么它真子集的个数共有24个
    D、?x∈Z，x3＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线：x-4y=0与圆：
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    ，（θ为参数）的位置关系是（　　）
    A、相切B、相离
    C、直线过圆心D、相交但直线不过圆心

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    若[x]表示不超过x的最大整数，画出y=[x]（-3≤x≤3）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=a，an+1=c-
    1
    an
    ．
    （Ⅰ）设a=c=2，bn=
    1
    an-1
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设a=1，求证：{an}是递增数列的充分必要条件是c＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-4ax+（a2-2a+2）．
    （1）a=2时，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
    （2）f（x）在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，求ab的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=cosφ
    y=sinφ
    （φ为参数），直线l的极坐标方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5
    （1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C上，求点P到直线l距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，满足下列条件：①函数y=f（x）在x=-1处有极值；②曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，4）处有公共切线．
    （1）求a，b，c；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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