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    【题目】某种体育比赛的规则是：进攻队员与防守队员均在安全线的垂线上（为垂足），且分别位于距为和的点和点处，进攻队员沿直线向安全线跑动，防守队员沿直线方向拦截，设和交于点，若在点，防守队员比进攻队员先到或同时到，则进攻队员失败，已知进攻队员速度是防守队员速度的两倍，且他们双方速度不变，问进攻队员的路线应为什么方向才能取胜？

    【答案】进攻队员的路线与所成角大于30°即可

    【解析】

    由题意建立平面直角坐标系，求出点M的轨迹方程，利用数形结合法求得进攻队员获胜的路线是什么．

    如图，以为轴，为原点建立直角坐标系，

    设防守队员速度为，则进攻队员速度为，

    设点坐标为，进攻队员与防守队员跑到点所需时间分别为，，

    若，则

    即

    整理得

    这说明点应在圆：以外，进攻队员方能取胜.

    设为圆的切线，为切点，

    在中，，,

    所以，

    故

    所以进攻队员的路线与所成角大于30°即可.

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    （Ⅱ）若，，求的面积．

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    （2）当越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角的正弦值.

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    B.对任意实数k与θ，直线l与圆M都相离；

    C.存在实数k与θ，直线l和圆M相离；

    D.对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切：

    E.对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切；

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    【题目】对于函数，若存在定义域中的实数，满足且，则称函数为“类” 函数.

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    （2）若函数，，为“类” 函数，求的最小值.

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    【题目】某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．

    (1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；

    (2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率。

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