【题目】函数y= cos(
﹣2x)的单调递增区间是( )
A.[kπ﹣ ,kπ+
](k∈Z)
B.[kπ﹣ ,kπ)(k∈Z)
C.[kπ+ ,kπ+
](k∈Z)
D.[kπ+ ,kπ+π](k∈Z)
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【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据(xi , yi)(i=1,2,3,4,5)由资料知y对x呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为 ,
,若用五组数据得到的线性回归方程
=bx+a去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,
(1)求回归直线方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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【题目】选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (α为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为
(t为参数).
(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程;
(2)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A.a>b是ac2>bc2的充要条件
B.a>1,b>1是ab>1的充分条件
C.?x0∈R,e ≤0
D.若p∨q为真命题,则p∧q为真
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【题目】已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形,且该正方形的内切圆方程为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若抛物线的焦点与椭圆
的一个焦点
重合,直线
与抛物线
交于两点
,且
,求
的面积的最大值.
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【题目】已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形,且该正方形的内切圆方程为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若抛物线的焦点与椭圆
的一个焦点
重合,直线
与抛物线
交于两点
,且
,求
的面积的最大值.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点. (Ⅰ)求证:直线AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
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