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【题目】函数y= cos( ﹣2x)的单调递增区间是(
A.[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z)
B.[kπ﹣ ,kπ)(k∈Z)
C.[kπ+ ,kπ+ ](k∈Z)
D.[kπ+ ,kπ+π](k∈Z)

【答案】B
【解析】解:∵函数y= cos( ﹣2x)= , 令t=sin2x,则y=
本题即求在满足t<0的条件下函数t的增区间,
∴2kπ﹣ ≤2x<2kπ,k∈z,解得 kπ﹣ ≤x<kπ,
故函数y的增区间为[kπ﹣ ,kπ)(k∈Z),
故选:B.
【考点精析】掌握复合函数单调性的判断方法是解答本题的根本,需要知道复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”.

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