练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=4x2-kx-8在区间[2，+∞）上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，16]．

    分析 已知函数f（x）=4x2-kx-8，求出其对称轴x，根据二次函数的性质得到关于k的不等式，解出即可，从而求出k的范围．

    解答 解：∵函数f（x）=4x2-kx-8的对称轴为：x=$\frac{k}{8}$，
    ∵函数f（x）=4x2-kx-8在[2，+∞）上具有单调性，
    根据二次函数的性质可知对称轴x=$\frac{k}{8}$≤2，
    解得：k≤16；
    故答案为：（-∞，16]．

    点评 此题主要考查二次函数的图象及其性质，利用对称轴在区间上移动得出，此题是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x∈{N}^{*}}\\{y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
    A．在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上是增函数
    B．其图象关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称
    C．函数g（x）是奇函数
    D．当$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$时，函数g（x）的值域是[-2，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．化简tan20°+4sin20°的结果为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f{f[f（2）]}=（　　）
    A．0B．2C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知定点 A（$-\frac{1}{2}$，0），B是圆C：（x $-\frac{1}{2}$）2+y2=4上的一个动点，线段AB的垂直平分线交BC于M点，求动点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线a、b及平面α，在下列命题：中，正确的有（　　）
    ①$\left.{\begin{array}{l}{b?α}\\{a⊥α}\end{array}}\right\}⇒a⊥b$②$\left.{\begin{array}{l}{a⊥b}\\{a⊥α}\end{array}}\right\}⇒b∥α$
    ③$\left.{\begin{array}{l}{a∥b}\\{a⊥α}\end{array}}\right\}⇒b⊥α$④$\left.{\begin{array}{l}{a∥α}\\{b?α}\end{array}}\right\}⇒a∥b$．
    A．、①②B．②③C．③④D．①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．随着机动车数量的迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题．某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数$y=\sqrt{1-log_2^{\;}x}$的定义域为（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，2]C．[1，2]D．（0，2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案