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    9．在等差数列{an}中，若an+an+2=4n+6（n∈N*），则该数列的通项公式an=2n+1．

    分析 由已知条件易得数列的首项和公比，可得通项公式．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵an+an+2=4n+6，①
    ∴an+2+an+4=4（n+2）+6，②
    ②-①可得an+4-an=8，
    即4d=8，解得d=2，
    把n=1代入an+an+2=4n+6可得2a1+4=10，
    解得a1=3，
    ∴通项公式an=3+2（n-1）=2n+1
    故答案为：2n+1

    点评 本题考查等差数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

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