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    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+
    		3
    bsinA=c    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=1，
    AB
    •
    AC
    =3    ，求b+c的值．
    考点：正弦定理,平面向量数量积的运算
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理把已知等式转化成角的正弦的关系式，整理求得tanA的值，进而求得A．
    （Ⅱ）利用向量积的性质求得bc的值，进而利用余弦定理求得b2+c2的值，最后用配方法求得答案．
    解答： 解：（Ⅰ）△ABC中，∵acosB+
    		3
    bsinA=c    ，
    ∴sinAcosB+
    		3
    sinBsinA=sinC，
    ∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
    ∴sinAcosB+
    		3
    sinBsinA=sinAcosB+cosAsinB
    整理得
    		3
    sinA=cosA，即tanA=
    		3
    3
    ，
    ∴A=
    π
    6
    ．
    （Ⅱ）AB•AC•cosA=|
    AB
    •
    AC
    |=3，
    ∴bc•
    		3
    2
    =3，即bc=2
    		3
    ，
    ∵a2=b2+c2-2bccosA，即1=b2+c2-2•2
    		3
    •
    		3
    2
    ，
    ∴b2+c2=1+6=7，
    ∴b+c=
    		b2+c2+2bc
    =
    		7+4
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，向量积的运算．综合性很强．
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    若P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到直线l1：y=-1，l2：3x+4y+12=0的距离之和的最小值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、
    16
    5
    D、
    19
    5

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    π
    2
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    3π
    2
    -α）+2sin（2π+α）的值．

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    61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
    （Ⅰ）完成频率分布表；
    （Ⅱ）作出频率分布直方图．

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    过x轴上动点A（a，0），引抛物线y=x2+1的两条切线AP、AQ．切线斜率分别为k1和k2，切点分别为P、Q．
    （1）求证：k1•k2为定值；并且直线PQ过定点；
    （2）记S为面积，当
    S△APQ
    |
    PQ
    |
    最小时，求
    AP
    •
    AQ
    的值．

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    函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；（2）f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“和谐k区间”．
    （Ⅰ）若函数f（x）=ex存在“和谐k区间”，求正整数k的最小值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=
    m
    2
    x2-（m+2）lnx+2x（m≥0）存在“和谐2区间”，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    b
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若f（x）=1，求sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）的值；
    （2）在△ABC中，若∠B=
    π
    3
    ，求函数f（A）的取值范围．

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    过抛物线y2=4x的焦点F作直线交该抛物线于两点A，B，若|AF|=3，则A点的横坐标为
     
    ．

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    已知变量x，y满足约束条件
    1≤x+y≤2
    x≤-1
    ，则
    x
    y
    的取值范围是
     
    ．

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