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    若sin（π+α）+cos（
    π
    2
    +α）=-m，求cos（
    3π
    2
    -α）+2sin（2π+α）的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用诱导公式化简，求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后将sinα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（π+α）+cos（
    π
    2
    +α）=-sinα-sinα=-m，即sinα=
    m
    2
    ，
    ∴原式=-sinα+2sinα=sinα=
    m
    2
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列求导运算正确的是（　　）
    ①（x+
    1
    x
    ）′=1+
    1
    x2
     
    ②（log2x）′=
    1
    xln2
      
    ③（3x）′=3xlog3e  
    ④（x2cosx）′=-2xsinx 
    ⑤（
    ex+1
    ex-1
    ）′=
    -2ex
    (ex-1)2

    ⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
    ex
    2x-5
    ．
    A、①②③B、②④⑤
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO
    （Ⅰ）求证直线A、B恒过定点（0，1）
    （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，tan
    A+B
    2
    +tan
    C
    2
    =4，2sinBcosC=sinA．
    （1）求角A的大小；
    （2）若S△ABC=
    		3
    ，求边a的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
    m
    =（2，
    1
    2
    ），
    n
    =（
    π
    3
    ，0），点P（x0，y0）为y=sinx的图象上的动点，点Q（x，y）为y=f（x）的图象上的动点，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）请用x0表示
    m
    ?
    OP
    ；
    （Ⅱ）求y=f（x）的表达式并求它的周期；
    （Ⅲ）把函数y=f（x）图象上各点的横坐标缩小为原来的
    1
    4
    倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．设函数h（x）=g（x）-t（t∈R），试讨论函数h（x）在区间[0，
    π
    2
    ]内的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2y-4=0，直线l：y=mx+1-m；
    （1）求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
    （2）求l与圆C交于A，B两点，若|AB|=
    		17
    ，求l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={-1，1}，B={x|x2+mx+n=0}，B≠∅且B⊆A，求实数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+
    		3
    bsinA=c    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=1，
    AB
    •
    AC
    =3    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=4x2+4ax-b2+π2有零点的概率为
     
    ．

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