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    下列求导运算正确的是（　　）
    ①（x+
    1
    x
    ）′=1+
    1
    x2
     
    ②（log2x）′=
    1
    xln2
      
    ③（3x）′=3xlog3e  
    ④（x2cosx）′=-2xsinx 
    ⑤（
    ex+1
    ex-1
    ）′=
    -2ex
    (ex-1)2

    ⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
    ex
    2x-5
    ．
    A、①②③B、②④⑤
    C、②⑤D、②⑤⑥
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的公式和运算法则分别进行判断即可得到结论．
    解答： 解：①（x+
    1
    x
    ）′=1-
    1
    x2
    ，∴①错误．
    ②（log2x）′=
    1
    xln2
    ，正确．
    ③（3x）′=3xln3，∴③错误．
    ④（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，∴④错误．
    ⑤（
    ex+1
    ex-1
    ）′=
    -2ex
    (ex-1)2
    ，正确．
    ⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
    ex
    2x-5
    ×2=exln（2x-5）+
    2ex
    2x-5
    ，∴⑥错误．
    综上所述，求导运算正确的是②⑤，
    故选：C．
    点评：本题主要考查导数的计算和公式公式的应用，比较基础．
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    在平面直角坐标系xOy中，不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y-8≤0
    所表示的平面区域是α，不等式组所表示的平面区域是
    0≤x≤4
    0≤y≤10
    所表示的平面区域是β．从区域α中随机取一点P（x，y），则P为区域β内的点的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    5
    C、
    3
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①使[x+1]=3成立的x的取值范围是2≤x＜3；
    ②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ③{
    2013
    2014
    }+{
    20132
    2014
    }+{
    20133
    2014
    }+…+{
    20132014
    2014
    }=1007；
    ④设函数f（x）=
    x-[x]    x≥0
    f(x+1)，x＜0
    ，则函数y=f（x）-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零点有3个．
    其中正确的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-3，5）与向量
    b
    =（3，λ，
    15
    2
    ）平行，则λ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    9
    2
    C、-
    9
    2
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y=0对称，则圆C2的方程为（　　）
    A、（x-1）2+（y+1）2=1
    B、（x-1）2+（y-1）2=1
    C、（x+1）2+（y+1）2=1
    D、（x+1）2+（y-1）2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3cosβ+4sinβ=5，则tanβ=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、1

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    已知△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=1，sinC=
    		3
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    A、
    		7
    5
    B、
    		11
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    		5
    2

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    A、3
    B、4
    C、
    16
    5
    D、
    19
    5

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