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    若3cosβ+4sinβ=5，则tanβ=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、1
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的基本关系得到sin2β+cos2β=1，与已知等式联立即可求出sinβ与cosβ的值，即可确定出tanβ的值．
    解答： 解：联立得：
    sin2β+cos2β=1
    3cosβ+4sinβ=5
    ，
    解得：sinβ=
    4
    5
    ，cosβ=
    3
    5
    ，
    则tanβ=
    sinβ
    cosβ
    =
    4
    3
    ．
    故选：B．
    点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“A＜B”是“sin2A＜sin2B”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．给出以下命题：
    ①数列{bn}是等比数列；
    ②b2＞4；
    ③b4＞32；
    ④b2b4=256．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1：y=
    1
    2
    ex关于直线y=x对称得曲线C2，动点P在C1上，动点Q在C2上，则|PQ|最小值为（　　）
    A、1-ln2
    B、
    		2
    （1-ln2）
    C、1+ln2
    D、
    		2
    （1+ln2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列求导运算正确的是（　　）
    ①（x+
    1
    x
    ）′=1+
    1
    x2
     
    ②（log2x）′=
    1
    xln2
      
    ③（3x）′=3xlog3e  
    ④（x2cosx）′=-2xsinx 
    ⑤（
    ex+1
    ex-1
    ）′=
    -2ex
    (ex-1)2

    ⑥（exln（2x-5））′=exln（2x-5）+
    ex
    2x-5
    ．
    A、①②③B、②④⑤
    C、②⑤D、②⑤⑥

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M．若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P．则下列结论正确的是（　　）
    A、不论边长AB，BC如何变化，P为定值
    B、若
    AB
    BC
    的值越大，P越大
    C、当且仅当AB=BC时，P最大
    D、当且仅当AB=BC时，P最小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=
    		3
    ，A=30°，B为锐角，那么角A，B，C的大小关系为（　　）
    A、A．＞B＞C
    B、B＞A＞C
    C、C＞B＞A
    D、C＞A＞B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线Γ：y2=4x，直线l经过点（0，2）且其一个方向向量为
    d
    =（1，k）．
    （1）若曲线Γ的焦点F在直线l上，求实数k的值；
    （2）当k=-1时，直线l与曲线Γ相交于A、B两点，求|AB|的值；
    （3）当k（k＞0）变化且直线l与曲线Γ有公共点时，是否存在这样的实数a，使得点P（a，0）关于直线l的对称点Q（x0，y0）落在曲线Γ的准线上．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2y-4=0，直线l：y=mx+1-m；
    （1）求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
    （2）求l与圆C交于A，B两点，若|AB|=
    		17
    ，求l的倾斜角．

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