Question

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期的图象如图所示，试确定A、ω、φ的值．

Answer 1

考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的通项，即可确定A，ω和φ的值．

解答： 解：由图象可知A=1，
函数的周期T=

7π

2

-(-

π

2

)=

8π

2

=4π，
则T=

2π

ω

=4π，解得ω=

1

2

，即y=sin（

1

2

x+φ），
由五点对应法得-

π

2

×

1

2

+φ=0，
则φ=

π

4

，
即y=sin（

1

2

x+

π

4

）．

点评：本题主要考查三角函数解析式的求解，根据条件确定A，ω和φ的关系是解决本题的关键．