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    已知空间三点A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),则与的夹角θ的大小是(　　)
    A．B．πC．D．π
    B
    由题意知=(-2,-1,3),=(-1,3,-2),故cosθ===-,
    所以θ=π.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示.

    （1）求证：AE⊥平面BCD；
    （2）求二面角A–DC–B的余弦值．
    （3）在线段上是否存在点使得平面？若存在,请指明点的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

    求证：(1)AM∥平面BDE；
    (2)AM⊥平面BDF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.

    （1）当最小时，求证：;
    （2）当时，求二面角平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)
    A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1)
    B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2)
    C．s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)
    D．s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l的方向向量为=(-1,1,1),平面π的法向量为=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为___________.

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