练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3，则S9：S6=
     
    ．
    分析：根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比列出关系式，又S6：S3=3，表示出S3，代入到列出的关系式中即可求出S9：S6的值．
    解答：解：因为等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）
    所以
    S6-S3
    S3
    =
    S9-S6
    S6-S3
    ，又
    S6
    S3
    =3，即S3=
    1
    3
    S6，
    所以
    S6-
    1
    3
    S6
    1
    3
    S6
    =
    S9-S6
    S6-
    1
    3
    S6
    ，
    整理得
    S9
    S6
    =
    7
    3
    ．
    故答案为：
    7
    3
    点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．解本题的关键是根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
    A、
    a5
    a3
    B、
    S5
    S3
    C、
    an+1
    an
    D、
    Sn+1
    Sn

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、设等比数列{an}的前n项和为Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，则S30=
    21
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    S6
    S3
    =3，则
    S9
    S6
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    7
    3
    C、
    8
    3
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n 项和为Sn，若
    S6
    S3
    =3，则
    S9
    S3
    =
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案