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    19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=-2，则a9=（　　）
    A．-6B．-4C．-2D．2

    分析 利用等差数列有前n项和公式和通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出第9项．

    解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，
    S8=4a3，a7=-2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d=4（{a}_{1}+2d）}\\{{a}_{1}+6d=-2}\end{array}\right.$，
    解得a1=10，d=-2，
    ∴a9=a1+8d=10-16=-6．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    9．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|4-x2≤0}，求：
    （1）A∩B；
    （2）（∁UA）∪（∁UB）．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右交点分别为F1，F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，A（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是椭圆上一点．
    （1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
    （2）若T为椭圆C上异于顶点的任意一点，M，N分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线TM与y轴交于点P，直线TN与x轴交于点Q，求证：|PN|•|QM|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴的一个端点到右焦点的距离是$\sqrt{3}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=x+1交椭圆于A、B两点，P为椭圆上的一点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），则要得到函数y=f′（x）的图象，只需把函数f（x）的图象（　　）
    A．沿x轴向左平移$\frac{π}{2}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
    B．沿x轴向右平移$\frac{π}{2}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
    C．沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍
    D．沿x轴向右平移$\frac{π}{4}$个单位，纵坐标伸长为原来的2倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（2cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R$
    （1）求出f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）求f（x）在[$-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1（m＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，则m的值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线ax+by-1=0（ab＞0）经过圆x2+y2-2x-4y=0的圆心，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在六条棱长分别为2、3、3、4、5、5的所有四面体中，最大的体积是（　　）
    A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{5\sqrt{11}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{462}}}{4}$D．$2\sqrt{6}$

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