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    8．已知数列{an}的前n项和Sn 满足：Sn=（-1）n+1n，求an．

    分析 通过分n为奇数、偶数两种情况讨论，利用an=Sn-Sn-1计算即得结论．

    解答 解：依题意，当n=2k-1时Sn=n，当n=2k时Sn=-n，
    ∴当n=2k-1时an=Sn-Sn-1=n+n-1=2n-1；
    当n=2k时，an=Sn-Sn-1=-n-（n-1）=-（2n-1）；
    综上所述，an=（-1）n+1（2n-1）．

    点评 本题考查数列的通项，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，顺次连接其四个顶点构成的四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，设斜率为k的动直线l与椭圆C在第一象限只有一个公共点P，若过原点O的直线l1与l垂直，求点P到直线l1的距离的最大值．

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    19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1与直线y=2x有公共点与y=3x没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$]B．（1，$\sqrt{10}$]C．（1，$\sqrt{5}$]D．[$\sqrt{5}$，+∞）

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    16．已知集合A={y|y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，0＜x＜1}，B={y|y=2x，x＜0]．则A∩B等于（　　）
    A．{y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}B．{y|0＜y＜1}C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知实轴长为2a=4$\sqrt{5}$，且过点（2，-5）的双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$（a≠0）
    （1）当a＞0时，用定义证明：函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （2）若a＜0，且函数f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的值域为[-2，2]，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．以双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}$=1的右焦点为焦点的抛物线标准方程为y2=12x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设复数z=1+i（i是虚数单位），则|$\frac{2}{z}$+z2|=（　　）
    A．1+iB．-1+iC．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y+1≥0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若（-1，0）是使ax+y取得最大值的可行解，则实数a的取值范围是（-∞，-2]．

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