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    【题目】某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得.

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    4

    m

    10

    23

    22

    （1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.

    参考公式：

    ，

    【答案】（1）；（2）34人

    【解析】

    （1）由计算出参数的值，再计算出，，，根据公式计算可得；

    （2）将代入（1）的方程计算可得.

    解：（1）根据表中的数据，可得

    ，解得，

    则，

    ，

    又由，故所求回归直线方程为.

    （2）将代入中，求得，

    故预测最后一天参加该活动的人数34.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

    员工编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    年薪（万元）

    4

    4.5

    6

    5

    6.5

    7.5

    8

    8.5

    9

    51

    （1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；

    （2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？

    附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，，其中、为样本均值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加．

    某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．

    （1）请填写以下列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？

    活跃用户

    不活跃用户

    合计

    城市M

    城市N

    合计

    （2）以频率估计概率，从城市M中任选2名用户，从城市N中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望．

    （3）该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y（单位：百万小时），发现y与季度（）线性相关，得到回归直线为，已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时，试以此回归方程估计2019年第一季度（）该读书APP用户使用时长约为多少百万小时．

    附：，其中．

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为（）．点在上，，△的周长为，面积为．

    （1）求的方程；

    （2）过的直线与交于两点，以为直径的圆与直线相切，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线 ，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，求面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数在处取得极大值，则实数的取值范围为_____．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点.

    （I）求证：// 平面；

    （II）若平面平面，， 求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

    （1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；

    （2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

    （3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

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    【题目】某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

    同意

    不同意

    合计

    男生

    a

    5

    女生

    40

    d

    合计

    100

    （1）求 a，d 的值；

    （2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；

    附：

    0.15

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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