【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（万元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
，
，其中
、
为样本均值.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点Q是圆
上的动点，点
，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.
(I)求动点P的轨迹E的方程
(II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.
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【题目】已知抛物线
的焦点为
，过点垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线在两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
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【题目】已知抛物线
： 
的焦点为
，圆
： 
，过
作垂直于
轴的直线交抛物线
于
、
两点，且
的面积为
.
（1）求抛物线
的方程和圆
的方程；
（2）若直线
、
均过坐标原点
，且互相垂直， 
交抛物线
于
，交圆
于
， 
交抛物线
于
，交圆
于
，求
与
的面积比的最小值.
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【题目】如图，在直角梯形
中， 
， 
， 
，直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面
． 
为线段
的中点， 
为线段
上的动点．
（
）求证： 
．
（
）当点
满足
时，求证：直线
平面
．
（
）当点
是线段
中点时，求直线
和平面
所成角的正弦值．
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【题目】设点
，动点
满足
，的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过定点
作直线
交曲线于
两点.设
为坐标原点，若直线与
轴垂直，求
面积的最大值;
(3)设
，在轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点的坐标和这个常数;若不存在，说明理由.
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【题目】已知圆C：x2+y2+x-6y+m=0与直线l：x+2y-3=0．
（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．
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【题目】某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.
参考公式：
，
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