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    如图，在直三棱柱ABC —A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，AB⊥AC 求异面直线BC1与AC所成角的度数
    解：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC // A1C1 ，∴∠B C1A1就是BC1
    与AC所成的角 …2分连结A1B，在△A1B C1中，由已知得BA1=，
    A1C1=1，BC1="2" ，…2分由余弦定理得cos∠BC1A1= ，
    ∴∠B C1A1=60°，…3分因此直线BC1与AC所成的角为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且，则折起后二面角的大小                       （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。

    （1）求证：MN是AB和PC的公垂线
    （2）求异面直线AB和PC之间的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图3，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．

    （Ⅰ）求二面角的大小；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB上一点，AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。

    （1）求证：  PA//平面CDM;
    （2）求证：  SN平面CDM.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中点．

    （I）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
    （II）求证：B1D⊥AE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝＝

    （1）求证： DM∥面PBC；
    （2）求证：面PBD⊥面PAC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则在内过点B的所有直线中（    ）
    A．不一定存在与平行的直线B．只有两条与平行的直线
    C．存在无数条与平行的直线D．存在唯一一条与平行的直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是S
    A．BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）
    B．12C．32 C．36D．48

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