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    【题目】在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍，若存在正实数使得成立,则的最小值为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    由△ACB面积是△ADC面积的3倍，结合三角形的面积公式可知3DF＝BE，然后结合相似三角形的性质可转化为3，然后结合向量加减法的三角形法则可用，表示，然后根据向量共线定理可设，结合已知可求＝10，然后由，利用基本不等式可求

    根据题意，如图，连接AC、BD，设AC与BD交于点O，过点B作BE⊥AC与点E，过点D作DF⊥AC与点F，

    若△ACB面积是△ADC面积的3倍，即3DF＝BE，

    根据相似三角形的性质可知，3，

    ∴3（）＝，

    ∴，

    设＝，

    ∵＝，

    ∴

    ∴＝10，

    ∴

    当且仅当且＝10，即x＝时取等号

    故答案为：．

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    若将运动员按成绩由好到差编为1—35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间上的运动员人数为

    A.6B.5C.4D.3

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    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名，则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？

    参考公式及数据：，其中．

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    【题目】定义：若数列中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.

    （1）若数列的前项和，求证：是“数列”；

    （2）若是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；

    （3）若是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”.

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    【题目】设函数．

    （Ⅰ）当时，求证：；

    （Ⅱ）如果恒成立，求实数的最小值．

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    【题目】在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

    ①若，则；

    ②若，则；

    ③若，则对于任意；

    ④对于任意向量，若，则。

    其中真命题的序号为__________

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    【题目】如图，圆F：和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求的值是（ ）

    A.1B.2C.3D.无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数满足：对任意实数以及定义中任意两数、（），恒有，则称是下凸函数.

    （1）证明：函数是下凸函数；

    （2）判断是不是下凸函数，并说明理由；

    （3）若是定义在上的下凸函数，常数，满足：，，且，求证：，并求在上的解析式.

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    【题目】设为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足，则这样的排列有_______个.

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