练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

     

    【解析】

    试题分析：如图，

    建立空间直角坐标系Dxyz，则D1(0，0，1)，C1(0，2，1)，A1(1，0，1)，B(1，2，0)，

    ∴＝(0，2，0)，设平面A1BC1的一个法向量为n＝(x，y，z)，由令y＝1，得＝(2，1，2)，

    设D1C1与平面A1BC1所成角为θ，则sin θ＝|cos〈，n〉|＝，即直线D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为.

    考点：线面成角.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点.

    (1)求证：A1B∥平面ADC1；

    (2)若AB＝AC，BC＝AA1＝2，求点A1到平面ADC1的距离.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

    (1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．

    (2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    观察下列各式：,,，…，则的末四位数字为( )

    A．3 125 B．5 625 C．0 625 D．8 125

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

    （1）求的值；

    （2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为 (　　)．

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    空间任意四个点A、B、C、D，则等于 ( ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省保定市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则 （ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是_______.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案