科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
式，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，且函数
与
的图像关于直线
对称，又
，
.
（Ⅰ） 求的值域;
（Ⅱ） 是否存在实数m，使得命题 
和 
满足复合命题 
为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式：
，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式：
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？
（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。
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是奇函数，并且函数
的图像经过点
，
的值；
时的值域．
在区间
上的值域为
的值
的函数
在
上为单调函数，求
的取值范围
满足方程
.
的最大值和最小值；
的最大值与最小值.
且
，定义在区间
内的函数
是奇函数．
的解析式及
的取值范围；
（2）
的函数
满足；
②当
