Question

12．下列命题正确的是（　　）

• A． 三条两两相交的直线一定在同一平面内
• B． 垂直于同一条直线的两条直线一定平行
• C． α，β，γ是三个不同的平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• D． m，n是平面α内的两条相交直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，若m∥l₁，n∥l₂，则α∥β

Answer 1

分析 利用特例判断A，B，C的正误，利用平面与平面平行的判定定理说明D的正误即可．

解答 解：正方体的一个定点处的3条棱，两两相交，但是不在一个平面内，所以A不正确；
正方体中垂直同一条棱的棱，有异面直线，所以B不正确；
正方体的一个顶点处的3个平面两两垂直，所以C不正确；
m，n是平面α内的两条相交直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，若m∥l₁，n∥l₂，则α∥β，满足平面与平面平行的判定定理，所以正确．
故选：D．

点评 本题考查空间直线与平面直线与直线的位置关系的应用，平面与平面平行的判定定理的应用，考查逻辑推理能力以及判断能力．