若x.y∈R.且$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$.则k=$\frac{y}{x}$的最大值等于( )A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，则k=$\frac{y}{x}$的最大值等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，由k=$\frac{y}{x}$的几何意义求得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y+3=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
∴k=$\frac{y}{x}$的最大值等于2．
故选：D．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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4．m取何值时，复数z=$\frac{{m}^{2}-m-6}{m+3}$+（m²-2m-15）i（i为虚数单位）
（1）是实数；
（2）是纯虚数．

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5．以下关于命题的说法正确的有①③④（填写所有正确命题的序号）
①命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是真命题；
②命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题是真命题；
③命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0”；
④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．

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2．若（2x+$\sqrt{3}$）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³，则（a₀+a₂）²-（a₁+a₃）²=-1．a₀+a₁+a₂+a₃=${（2+\sqrt{3}）}^{3}$，a₀-a₁+a₂-a₃=${（-2+\sqrt{3}）}^{3}$．

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9．函数 y=3-$\frac{3}{1-x}$（　　）

	A．	在（-1，+∞）内单调递增		B．	在（-1，+∞）内单调递减
	C．	在（1，+∞）内单调递增		D．	在（1，+∞）内单调递减

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19．给出以下命题，正确命题的序号为①②③．
①（m-1）（a-1）＞0是log_am＞0的必要不充分条件．
②双曲线$\frac{y^2}{2}$-x²=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
③已知线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6．

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6．若n∈N且n为奇数，则6ⁿ+C${\;}_{n}^{1}$6^n-1+C${\;}_{n}^{2}$6^n-2+…+C${\;}_{n}^{n-1}$6-1被8除所得的余数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．不等式$\sqrt{a^2-x^2}$＜x+a（a＞0）的解集是（　　）