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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=${∫}_{0}^{4}$（1+2x）dx，则a5+a6=（　　）
    A．4B．8C．12D．20

    分析 首先，根据定积分，计算得到S10=20，然后，设该等差数列的首项为a1，公差为d，建立等式确定待求等式即可．

    解答 解：∵S10=${∫}_{0}^{4}$（1+2x）dx，
    =（x+x2）${|}_{0}^{4}$
    =20，
    ∴S10=20，
    设该等差数列的首项为a1，公差为d，则
    10a1+45d=1，①
    ∴5（2a1+9d）=20，
    ∴2a1+9d=4，
    ∵a5+a6=a1+4d+a1+5d
    =2a1+9d=4，
    故选：A．

    点评 本题重点考查了定积分的计算、等差数列的通项公式和求和公式，属于中档题．

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