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    设函数，其中常数a>1
    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
    (Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
    （I）当时，在区间和是增函数，在区间是减函数.（II）的取值范围是（1，6）
    (1)利用导数大（小）于零，来求其单调性.
    (2)当x≥0时,利用导数求f(x)的最小值，根据最小值大于零，求出a的取值范围.求导本题考查导数与函数的综合运用能力，涉及利用导数讨论函数的单调性，第一问关键是通过分析导函数，从而确定函数的单调性，第二问是利用导数及函数的最值，由恒成立条件得出不等式条件从而求出的范围.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，且 
    （1）判断的奇偶性，并证明；
    （2）判断在上的单调性，并证明；
    （3）若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知函数.
    （Ⅰ）当时，求函数的最小值.
    （Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在区间上，下列函数中与的单调性不同的是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性、单调性。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①偶函数的图像一定与轴相交；  ②定义在上的奇函数必满足；
    ③既不是奇函数又不是偶函数；
    ④，则为的映射；
    ⑤在上是减函数.
    其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值
    范围 (　　)
    A．a≥－3B．a≤－3
    C．a≤5D．a≥3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数在R上单调递减，则（  ）
    A．B．C．D．

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