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    已知a＞0，x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y≤3
    y≥a(x-3)
    ，若z=2x+y的最小值为
    3
    2
    ，则a=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定a的值即可．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）
    由z=2x+y，得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小．
    由
    2x+y=
    3
    2
    x=1
    ，解得
    x=1
    y=-
    1
    2
    ，
    即A（1，-
    1
    2
    ），
    ∵点A也在直线y=a（x-3）上，
    ∴-
    1
    2
    =a(1-3)=-2a    ，
    解得a=
    1
    4
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+2y≤4
    y≥-2
    ，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A过点P(
    		2
    ，
    		2
    )    ，且与圆B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）关于直线x-y+2=0对称．
    （1）求圆A的方程；
    （2）若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求
    HE
    •
    HF
    的最小值．
    （3）过平面上一点Q（x0，y0）向圆A和圆B各引一条切线，切点分别为C、D，设
    |QD|
    |QC|
    =2    ，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    +
    1
    n+1
    …+
    1
    2n
    （n∈N*），那么f（k+1）-f（k）共有
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
    		3
    ，BC=2，点E在线段CD上，若
    AE
    =
    AD
    +μ
    AB
    ，则μ的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，
    		3
    ]
    C、[0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    2
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    3x-y-2≤0
    x-y≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则a+b的值为（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    1
    4
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线2x+y-3=0对称．设直线l：y=x+m．
    （1）求圆C的方程；
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    在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=
    		1-x
    +
    		x+3
    -1有意义的概率为
     
    ．

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    |x+2|-|x-1|＜a的解集为非空集合，则实数a的取值范围是
     
    ．

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