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    数列{an}中，a1=1，an+1=，n∈N*，试猜想这个数列的通项公式。

    解：在{an}中，a1=1，a2=，

    ，…
     ∴{an}的通项公式为
    启示：
    通过归纳推理得出的结论可能正确，也可能不正确，它的正确性需要经过严格的证明，本题的结论可用以下方法来证明，
    ∴，
    ∴，
    ∴
    即数列{}是以为首项，公差为的等差数列，
    ∴，
    ∴。

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    12
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    数列{an}中，a1=
    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    数列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn（2）问数列{an}的前几项和最小？为什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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    数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
    3
    3
    ．

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    （2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
    -3012
    -3012
    ．

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