【题目】已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|≤ ),其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π,若f(x)>1对x∈(﹣ , )恒成立,则φ的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其
范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通; T∈[4,6)轻度拥堵; T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示.
(1)请补全直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个?
(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个,求至少一个路段为轻度拥堵的概率.
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中, 且底面,D是PC的中点,已知,AB=2,AC=,PA=2.
(1)求三棱锥P-ABC的体积
(2)求异面直线BC与AD所成角的余弦值。
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【题目】十九大提出,坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植蜜柚,并利用电商进行销售,为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,其质量分别在, , , , , (单位:克)中,其频率分布直方图如图所示.
(1)求质量落在, 两组内的蜜柚的抽取个数,
(2)从质量落在, 内的蜜柚中随机抽取2个,求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率;
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【题目】在平面直角坐标平面中,的两个顶点为,平面内两点、同时满足:①++=;②||=||=||;③∥.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线与点的轨迹相交弦分别为,设弦的中点分别为.求四边形的面积的最小值;
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