Question

17．平移坐标轴，将坐标原点移至O′（$\sqrt{3}$，1），求下列曲线在新坐标系中的方程：
（1）x=$\sqrt{3}$；
（2）y=4；
（3）（x-2$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=2．

Answer 1

分析 直接利用坐标平移公式：x=x′+h； y=y′+k．求解曲线在新坐标系中的方程即可．

解答 解：将坐标原点移至O′（$\sqrt{3}$，1），由坐标平移公式：x=x′+h； y=y′+k．
可得：x=x'+$\sqrt{3}$； y=y'+1．
（1）x=$\sqrt{3}$；在新坐标系中的方程：x′=0．
（2）y=4；在新坐标系中的方程：y′=3．
（3）（x-2$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=2．在新坐标系中的方程：（x′-$\sqrt{3}$）²+y′²=2．

点评 本题考查坐标轴的平行变换，考查计算能力．