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北京奥运会主体育场“鸟巢”的简化钢结构俯视图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD设内层椭圆方程为+=1(ab0),外层椭圆方程为+=1(ab0,m1),AC与BD的斜率之积为-,则椭圆的离心率为(   )
A.  B.  C.  D.
A

试题分析:解:易知A(ma,0),设切线AC的方程为y=k1 (x-ma),则联立方程,得(b2 +a2)x2 -2ma3x+m2 a4-a2 b2 =0,由△=0得=·,同理,设切线BD的方程为y=k2 x+mb.可求得=·(m2一1),=(kl k2 )2 =,又kl k2 =一,所以=,e2 ==1一=,e=,故选A
点评:解决的关键是利用联立方程组,结合判别式,以及切线方程来得到求解,属于基础题。
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(本小题满分12分)
已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足.
(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设为轨迹C上两点,且,N(1,0),求实数,使,且.

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已知是椭圆的两个焦点,焦距为4.若为椭圆上一点,且的周长为14,则椭圆的离心率
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题13分)已知椭圆,椭圆的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆上,,求直线的方程.

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过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点(均在第一象限内),若,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.

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已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是(  )
A.B.C.D.

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已知为双曲线C:的左、右焦点,点上,,则P轴的距离为 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的准线方程是的值为      

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