Question

在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知B=C, 2b=.

（Ⅰ）求得值.

（Ⅱ）求的值.

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用三角形中的等边对等角得到三角形三边的关系；利用三角形的余弦定理求出角A的余弦．（Ⅱ）利用三角函数的平方关系求出角A的正弦，利用二倍角公式求出角2A的正弦，余弦；利用两个角的和的余弦公式求出的值．

试题解析：解析：（Ⅰ）因为B=C，所以b=c，

又因为，所以cosA=；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=,所以sⅠnA=，所以cos2A=,sⅠn2A=,

所以cos（2A+）=.

考点：1.余弦定理；2.同角三角函数基本关系的运用；3.两角和与差的余弦函数；4.二倍角的余弦．