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    函数的定义域是R，，对任意，则不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

     

    A

    【解析】

    试题分析：构造函数g（x）＝ex·f（x）－ex，因为g′（x）＝ex·f（x）＋ex·f′（x）－ex＝ex[f（x）＋f′（x）]－ex>ex－ex＝0，所以g（x）＝ex·f（x）－ex为R上的增函数．又因为g（0）＝e0·f（0）－e0＝1，所以原不等式转化为g（x）>g（0），解得x>0.

    考点：1.函数单调性的性质；2.导数的运算．

     

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    设f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，l]时，f（x）=x
    1
    2
    ，则f(
    3
    2
    )    ，f(
    11
    10
    )    ，f(
    13
    8
    )    由小到大的排列顺序是（　　）
    A、f(
    13
    8
    )    ＜f(
    3
    2
    )    ＜f(
    11
    10
    )
    B、f(
    3
    2
    )    ＜f(
    13
    8
    )    ＜f(
    11
    10
    )
    C、f(
    11
    10
    )    ＜f(
    3
    2
    )    ＜f(
    13
    8
    )
    D、f(
    13
    8
    )    ＜f(
    11
    10
    )    ＜f(
    3
    2
    )

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    （1）证明：数列是等差数列

    （2）求此数列的前二十项和.

     

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    设函数

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    （2）若函数有两个极值点，且，求证：

     

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    A. B. C. D.

     

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    （Ⅱ）求的值.

     

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    已知函数（m，n为常数，…是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．

    （1）求m，n的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）设（其中为的导函数），证明：对任意，．

     

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