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    设函数

    （1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数a的取值范围：

    （2）若函数有两个极值点，且，求证：

     

    （1） ；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）已知原函数的值为正，得到导函数的值非负，从而求出参量的范围；

    （2）利用韦达定理，对所求对象进行消元，得到一个新的函数，对该函数求导后，再对导函数求导，通过对导函数的导导函数的研究，得到导函数的最值，从而得到原函数的最值，即得到本题结论．

    试题解析：【解析】
    （1）在上恒成立

    （2）上有解

    .

    考点：1.利用导数研究函数的单调性；2.利用导数求闭区间上函数的最值．

     

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