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    （本题满分14分）已知数列、满足：．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设，若对于恒成立，试求实数的取值范围

    ，对于恒成立。
    解：（1）由
    依题意

    ，数列是以为首项公差为的等差数列
    （2）由（1）知
    则，
    （3）


    依题意可知恒成立，令
    当时，恒成立
    当时，由二次函数性质知不可能成立
    当时，此二次函数的对称轴为
    则在上是单调递减，要使对恒成立
    必须且只须即， ，又 
    综上，对于恒成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，
    公差为2的等差数列.
    (Ⅰ)求证：数列是等比数列；
    (Ⅱ)若，当时，求数列的前项和；
    （III）若，且＞1，比较与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （示范性高中做）
    已知数列的首项前项和为，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，求数列的前n项和. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
    已知数列中， .
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，对于任意的，都有.
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）若，证明；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知曲线在点处的切线方程为,其中
    (1)求关于的表达式;
    (2)设，求证:;
    （3）设,其中,求证:

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ，，，先计算，后猜想得_

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足则的最小值为__________.

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